常用求解方法
| 方程类型 | 方法 |
|---|---|
| 一元一次 | 移项、合并同类项 |
| 一元二次 | 因式分解、配方法、求根公式 |
| 二元一次方程组 | 代入法、消元法、克莱姆法则 |
| 一元三次 | 试根法、卡尔丹公式 |
方程求解器
一元一次方程
ax + b = 0
x = 3
解题步骤：
2x - 6 = 0
2x = 6
x = 6 / 2 = 3
一元二次方程
ax² + bx + c = 0
x₁ = 3, x₂ = 2
判别式 Δ
1
解的情况
两个实根
顶点 x坐标
2.5
顶点 y坐标
-0.25
求根公式：
x = (-b ± √(b²-4ac)) / 2a
Δ = b² - 4ac
二元一次方程组
a₁x + b₁y = c₁
a₂x + b₂y = c₂
a₂x + b₂y = c₂
方程1
方程2
x = 1, y = 2
x
1
y
2
行列式 D
-14
克莱姆法则：
D = a₁b₂ - a₂b₁
x = (c₁b₂ - c₂b₁) / D
y = (a₁c₂ - a₂c₁) / D
三元一次方程组
a₁x + b₁y + c₁z = d₁
a₂x + b₂y + c₂z = d₂
a₃x + b₃y + c₃z = d₃
a₂x + b₂y + c₂z = d₂
a₃x + b₃y + c₃z = d₃
方程1
方程2
方程3
x = 1, y = 2, z = 3
x
1
y
2
z
3
行列式 D
-6
一元三次方程
ax³ + bx² + cx + d = 0
x₁ = 1, x₂ = 2, x₃ = 3
x₁
1
x₂
2
x₃
3
判别式 Δ
0
解的性质：
Δ > 0：三个不等实根
Δ = 0：有重根
Δ < 0：一个实根，两个共轭复根